Есть несколько вариантов.
Первый - если у Вас есть хороший интернет канал с выделенным IP адресом.
Покупаем роутер asus vl500gp, ставим на него прошивку от Олега и подключаем к роутеру внешний usb диск.
Второй и на мой взгляд оптимальный вариант - так же если у Вас так же есть хороший интернет канал - берем какой нибудь старенький компик, втыкаем в него 2 диска (один маленький под систему второй большой под архив), поднимаем на нем freebsd + FreeNAS и не выключаем комп. Как это сделать можно почитать тут:
www.mini-server.ru/server/file/62-freenas-8 . Страшного там ничего нет. Все это дело ставится за 15 минут (30 с перерывом на чай). Работает как часы. Актуально как и для интернета так и для локальной сети дома.
Третий вариант - просто купить NAS сервер (стоимость от 3 т. р. без диска)
Четвертый вариант самый дешевый но не самый надежный. Можно воспользоваться функцией FTP загрузки файлообменников. Например депозитом, неограниченное место, срок хранения файлов месяц. Но тут есть ограничения - они не дают заливать по FTP файлы меньше 2-х мегабат и не больше 500 файлов в час. Ну и скачивать по FTP эти файлы уже нельзя, только через web интерфейс (помоему была раньше даже програмка позволяющая скачивать файлы пачкой, но не помню где) с просмотром рекламы (ну или в нужный момент просто проплатить аккаунт на несколько дней).
Пятый вариант - если у Вас не большие запросы к хранилищу - можно поискать бесплатные зарубежные хостинги с большим объемом дискового пространства. Правда под большим понимается что то из разряда от 1 до 10 GB. Тоже все зависит от Ваших требований.
В общем - уточните задачу - и вместе попробуем подобрать и реализовать нужную Вам систему